introduction
Avec le développement rapide de la technologie des stations de référence à fonctionnement continu (CORS), de l'arpentage et de la cartographie, les tremblements de terre et d'autres industries et villes ont successivement établi le logiciel CORS, GAMIT/GLOBK en raison de ses résultats de traitement des données Haute précision, vitesse de calcul rapide, degré élevé d'automatisation , code source ouvert, etc., sont devenus le logiciel préféré pour le traitement des données du réseau de contrôle de référence de haute précision.
Dans les spécifications de mesure GPS de mon pays, des lignes de base répétées et des inspections indépendantes en boucle fermée sont requises, mais le logiciel GAMIT/GLOBK n'a pas cette fonction. Cette contradiction amène au service de production qui utilise ce logiciel pour un traitement de données de haute précision. Il est difficile de venir, alors comment générer rapidement et automatiquement des lignes de base répétées et des boucles fermées indépendantes du réseau de lignes de base GAMIT.
Le logiciel GAMIT forme une ligne de base entièrement combinée avec une boucle de synchronisation en tant qu'unité, et le nombre de lignes de base est important. Si toutes les lignes de base participent à la recherche réseau des conditions de fermeture, l'efficacité de calcul est trop faible et la formation de conditions de fermeture redondantes est trop importante.
Combiné aux caractéristiques du réseau de base GAMIT, analysez soigneusement diverses structures de réseau de base, appliquez de manière flexible les concepts et algorithmes associés au sujet de la théorie des graphes et explorez un ensemble complet d'algorithmes de recherche en boucle asynchrone le plus simple du réseau de base GAMIT. L'algorithme a une idée claire et simple, qui peut garantir que toutes les conditions de contrôle sont trouvées et sont indépendantes les unes des autres. Le logiciel développé sur la base de cet algorithme a été vérifié en pratique et les résultats sont complets et fiables.
Analyse de la théorie des graphes
Le soi-disant "graphe" en théorie des graphes fait référence à un certain type de choses concrètes et aux connexions entre ces choses. Si nous utilisons des points pour représenter ces choses spécifiques, et utilisons un segment de ligne (droit ou courbe) reliant deux points pour représenter la connexion spécifique entre deux choses, nous obtenons une image géométrique décrivant ce "graphe". En d'autres termes, le graphe est constitué d'un ensemble de points et L'ensemble des arêtes reliant ces points est composé. La théorie des graphes fournit un modèle mathématique pour tout système discret contenant une relation binaire. Le modèle peut être résolu à l'aide des concepts, théories et méthodes de la théorie des graphes. De toute évidence, le réseau de base est un "graphe", de sorte que les concepts et algorithmes liés à la théorie des graphes peuvent être utilisés pour rechercher des boucles asynchrones sur le réseau de base.
Arbre couvrant minimum : Dans un graphe connexe G, si tous les sommets et certaines de ses arêtes sont pris pour former un sous-graphe g, si les arêtes de g relient tous les points du graphe G sans former une boucle , Alors le sous-graphe g est appelé arbre couvrant du graphe d'origine G ; si la somme de tous les poids de bord dans l'arbre couvrant est le plus petit arbre couvrant, alors l'arbre couvrant est appelé arbre couvrant minimum du graphe (appelé ci-après arbre minimum). Co-arbre : supprime toutes les arêtes d'un arbre couvrant dans un graphe connecté G. Les arêtes restantes sont appelées co-arbres. Chaque arête du co-arbre est appelée co-branches, et une co-branche peut former une boucle fermée.
Le chemin le plus court : la somme des poids des arêtes passant par un chemin entre deux sommets mutuellement différents dans le graphe est définie comme la longueur de chemin pondérée du chemin, et il peut y en avoir plus d'un entre deux sommets Pour un chemin, le chemin avec la longueur de chemin pondérée la plus courte est appelé le chemin le plus court.
Afin d'appliquer l'algorithme de la théorie des graphes pour résoudre le réseau de base, c'est-à-dire pour rechercher la boucle fermée indépendante la plus simple, le réseau de base doit d'abord être "graphié". L'essence du graphique est une matrice à deux dimensions, donc le réseau de base est "mappé", c'est-à-dire qu'il s'agit d'une "matrice", et la matrice est stockée sous la forme d'un tableau dans l'ordinateur, donc la ligne de base doit être stocké dans un tableau à deux dimensions.
Premièrement, les points du réseau de base sont numérotés uniformément. Supposons qu'il y ait m points, numérotés de 1 à m ; puis un tableau de m lignes et m colonnes est créé, et tous les éléments du tableau se voient attribuer une valeur maximale, telle que 9999 ; Enfin, les informations de base sont attribuées au tableau. Par exemple, s'il existe une ligne de base entre les deux points numérotés i et j, les deux éléments du tableau reçoivent des poids de ligne de base. Après ces trois étapes, le réseau de base est "graphié" et la boucle fermée indépendante la plus simple peut être recherchée en appliquant de manière flexible les concepts et algorithmes d'arbre minimum, de co-arbre et de chemin le plus court.
Algorithme de boucle asynchrone
Comparaison de différentes méthodes de sélection de lignes de base de mise en réseau
Comme nous le savons tous, GAMIT exécute une solution de réseau de base au fil du temps. La même ligne de base A est formée entre deux points d'observation pendant une période, et l'erreur de fermeture de la boucle synchrone est nulle. Par conséquent, pour vérifier la qualité de la ligne de base, il faut passer l'erreur de fermeture de la boucle asynchrone. La boucle dite asynchrone signifie que la ligne de base formant la boucle fermée provient de différentes périodes d'observation. Boucle asynchrone dans sa forme la plus simple. Par conséquent, compte tenu des caractéristiques du réseau de lignes de base GAMIT, les lignes de base répétées et les boucles fermées indépendantes mentionnées dans les spécifications de mesure GPS peuvent être collectivement appelées boucles asynchrones, et le même algorithme peut être utilisé pour la recherche. Pour former une boucle asynchrone, il est nécessaire de connecter la ligne de base de chaque période dans un grand réseau, puis de rechercher la boucle asynchrone. Par conséquent, la façon de sélectionner la ligne de base du réseau est la clé. Ce qui suit analyse les différentes méthodes de sélection de la ligne de base une par une et sélectionne la meilleure méthode.
(1) Toutes les lignes de base participent au réseautage
Toutes les lignes de base calculées par GAMIT participeront à la mise en réseau, il y aura donc de nombreuses lignes de base redondantes, ce qui augmente considérablement la charge de travail de recherche de boucles fermées, et forme de nombreuses conditions de fermeture redondantes (boucle de synchronisation), la structure graphique est complexe et désordonnée, et la vitesse de calcul est lente, elle n'est donc généralement pas utilisée.
(2) La ligne de base de frontière participe au réseautage
C'est-à-dire que la ligne de base de frontière est sélectionnée pour participer à la mise en réseau. En géométrie computationnelle, la ligne frontière de l'ensemble de points est appelée l'enveloppe convexe. Cette méthode ignore l'ensemble de points d'observation simultanés. Les points internes du segment d'observation entraîneront l'omission de la condition de fermeture. Cinq points A, B, C, D et E ont été observés dans la première période, et quatre points C, D, E et F ont été observés dans la deuxième période. La ligne continue est la ligne de base de la première période et la ligne pointillée est la ligne de base de la deuxième période. Si seule la ligne de base de frontière est sélectionnée pour participer à la mise en réseau, trois boucles asynchrones peuvent être formées : A1B1-B1D1-D2E2-E2C2-C1A1, C2E2-E2D2-D1C1, C1D1-D2F2-F2C2, car l'erreur de fermeture de boucle de synchronisation du La solution GAMIT de la ligne de base est zéro, donc les trois boucles asynchrones sont essentiellement une boucle asynchrone C1D1-D2C2 après simplification.
(3) Ligne de base pouvant former un réseau de triangulation pour participer au réseau
C'est-à-dire que la ligne de base qui peut former un réseau de triangulation est sélectionnée pour participer au réseau. Il existe plusieurs algorithmes dans le domaine de la géométrie computationnelle qui peuvent être générés automatiquement. les conditions fermées ne seront pas manquées.
(4) Les lignes de base indépendantes participent au réseautage
Sélectionnez uniquement des bases de référence indépendantes au cours de la même période pour participer au réseautage
c'est-à-dire qu'il y a m points, puis m-1 Une ligne de base indépendante peut connecter tous les points sans former une boucle fermée. Parce qu'il existe de nombreuses façons de sélectionner des lignes de base indépendantes, un point peut être connecté à d'autres points (type étoile), bout à bout peut être connecté point par point (solitaire), le plus petit arbre peut être sélectionné (c'est-à-dire la longueur la plus courte de les lignes de base indépendantes sélectionnées sont les plus courtes après l'ajout), etc. , Les conditions de clôture des différentes méthodes de sélection sont différentes, mais en fonction des caractéristiques de la représentation linéaire simultanée des lignes de base de la même période de calcul GAMIT, sont essentiellement les mêmes après simplification. Comme toutes les lignes de base sélectionnées sont indépendantes, les conditions fermées de la composition sont indépendantes et complètes.
Reportez-vous au premier exemple, sélectionnez différentes lignes de base indépendantes pour former une boucle fermée et analysez : après avoir analysé les trois réseaux de lignes de base ci-dessus, vous pouvez voir que quelle que soit la manière dont vous choisissez une ligne de base indépendante, il n'y a que deux conditions fermées. Les boucles asynchrones formées après simplification peuvent être identiques ou peuvent être marquées linéairement les unes avec les autres. Par conséquent, c'est le meilleur moyen de sélectionner des lignes de base indépendantes pour former des boucles asynchrones indépendantes, ce qui peut garantir que les boucles asynchrones recherchées ne sont ni omises ni redondantes.
Algorithme de génération automatique de boucles fermées indépendantes
Après avoir sélectionné des lignes de base indépendantes et formé le réseau de lignes de base, recherchez des boucles fermées indépendantes selon l'algorithme suivant.
Étape 1 : Numérotez les points de contrôle uniformément. S'il y a m points, le nombre est 1-m ;
Étape 2 : Apportez le numéro de point à chaque point d'extrémité du réseau GPS d'une ligne de base et attribuez un poids à chaque ligne de base, de sorte que chaque ligne de base puisse être déterminée de manière unique par le nombre et le poids des points d'extrémité ;
Étape 3 : Construisez une matrice carrée , Selon la méthode mentionnée ci-dessus, matricez le réseau de base GPS. Pour les lignes de base à périodes multiples, seul le premier poids de ligne de base est affecté aux éléments de la matrice ;
Étape 4 : Trouver l'arbre minimum basé sur la matrice formée ;
Étape 5 : Selon les nombres et les poids des deux extrémités de la ligne de base, supprimez la ligne de base qui constitue le plus petit arbre du réseau de lignes de base, et la ligne de base restante est constituée d'observations redondantes, que l'on peut appeler un arbre résiduel, une ligne de base redondante. signifie qu'une boucle fermée peut être formée.
Étape 6 : Générez une matrice à partir de l'arbre minimum, trouvez les chemins les plus courts dans la matrice des deux extrémités de toutes les lignes de base redondantes une par une pour former une boucle fermée, sortez la plus petite boucle fermée d'entre elles et remettez les lignes de base redondantes correspondantes Matrix, c'est-à-dire affecter le poids de base à l'élément de la matrice correspondant à son point final, et le supprimer de l'arbre restant en même temps ; répétez la recherche, la remise en place et la suppression jusqu'à ce que l'arborescence restante soit vide.
Le flux de programme de la génération automatique de boucle asynchrone la plus simple du réseau de base
La méthode de sélection du réseau de base, l'algorithme de recherche de la boucle fermée indépendante et la boucle fermée ont été présentés en détail ci-dessus. Simplifiez le programme, ce qui suit est un examen du déroulement du programme pour la génération automatique de la boucle asynchrone la plus simple du réseau de base GPS.
La première étape : sélectionnez des lignes de base indépendantes de temps en temps ;
La deuxième étape : connecter les lignes de base indépendantes de toutes les périodes de temps dans un grand réseau et rechercher des boucles asynchrones. S'il y a m points, n Si vous avez une ligne de base, vous pouvez rechercher n-m+1 boucles asynchrones indépendantes ;
Étape 3 : Simplifier la boucle asynchrone recherchée ;
Étape 4 : Informatique La boucle asynchrone simplifiée est mal fermée.
Sommaire
Selon l'algorithme de génération automatique de la boucle asynchrone du réseau de base GPS résolu par le logiciel GAMIT, le programme développé selon cet algorithme peut rechercher automatiquement et rapidement la boucle asynchrone indépendante et calculer l'erreur de fermeture. Très bonne valeur pratique, il résout la contradiction selon laquelle le logiciel GAMIT ne génère pas de boucle asynchrone et il y a cette exigence dans la spécification.
L'algorithme de recherche en boucle fermée présenté dans cet article est simple et clair. En référence à cet algorithme, vous pouvez également écrire le programme de génération en boucle fermée du réseau de niveaux et du réseau gravitaire.